อยากทราบความหมายของเลขอนุกรม?

เอาแบบเข้าใจง่ายได้เปล่า (ง่ายพี่แต่ยากน้องรึเปล่า 55)

ให้พิจารณาลำดับต่อไปนี้นะครับ

2, 4, 6, 8, 10, 12, …...

ถ้าเรานำแต่ละพจน์ของลำดับมาบวกกันผลที่ได้จะเป็นดังนี้

2+4+6+8+10+12+……

เราเรียกผลบวกนี้ว่า “อนุกรม”

ก่อนจะเรียน อนุกรมเลข น้องต้องทำความเข้าใจเรื่อง ลำดับ ซะก่อนนะ การจะเกิดอนุกรมขึ้นมาได้ จะต้องมีลำดับเสียก่อน เพราะอนุกรมเกิดจากลำดับ

บทนิยาม

เมื่อ a1, a2, a3,..., an เป็นลำดับจำกัด

เรียก a1+ a2+ a3+....+ an ว่าอนุกรมจำกัด

เรียก a1+ a2+ a3+...+ an+...ว่าอนุกรมอนันต์

เรียก a1 ว่าพจน์ที่ 1 ของอนุกรม

เรียก a2 ว่าพจน์ที่ 2 ของอนุกรม

เรียก a3 ว่าพจน์ที่ 3 ของอนุกรม

...

เรียก an ว่าพจน์ที่ n ของอนุกรม

ตัวอย่างของอนุกรม

1) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 15 เป็น

อนุกรมจำกัด ที่ได้จากลำดับจำกัด

1 , 3 , 5 , 7 , ... , 15

2) 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + ... เป็น

อนุกรมอนันต์ ที่ได้จากลำดับอนันต์

5 , 7 , 9 , 11 , 13 ,....

อนุกรมเลขคณิตคือ อนุกรมที่ได้จากลำดับเลขคณิต เกิดจากการนำแต่ละพจน์ในลำดับเลขคณิตมาบวกกัน (เอามาลบต่อๆกันมันจะได้มั๊ยน๊า เอาไปถามครูให้พี่หน่อยซิ 555 )